Pernahkah kamu mendengar sistem persamaan linear dua variabel? Dari namanya saja sudah nampak cukup rumit dan susah, bukan? Tapi bagi para penggemar matematika, tentunya sudah tidak asing lagi dan kamu mungkin saja juga sudah pernah memelajarinya di bangku sekolah menengah.
Namun bagi kamu yang belum tahu, jangan khawatir! Karena dalam artikel kali ini akan dibahas mengenai sistem persamaan linear dua variabel. Jadi, sebaiknya kamu perhatikan pembahasannya di bawah ini hingga selesai.
Pengertian dan Sejarah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang di dalamnya terdapat 2 (dua) variabel dan variabel tersebut berpangkat satu. Mengapa dikatakan persamaan linear? Karena jika dituangkan dalam bentuk grafik, maka akan terbentuk grafik garis lurus atau linear.
Istilah sistem persamaan linear (linear equation) muncul di sekitar abad ke-17, dikenalkan oleh ReneDecartes, seorang ilmuwan matematika asal Prancis. Namun jika dikulik lebih lanjut, sistem ini sebenarnya sudah digunakan di era Babilonia, tepatnya di sekitar tahun 2000 SM atau sejak 4000 tahun yang lalu. Hal ini dibuktikan dengan adanya tulisan di tablet YBC 4652 (Widhiyantara, 2014).
Selain ReneDecartes, ilmuwan lain yang mengembangkan sistem ini adalah Carl Friedrich Gauss dan Wilhelm Jordan, seorang matematikawan dan ahli geodosi asal Jerman. Awalnya, Gauss di tahun 1811 menciptakan sebuah metode eliminasi untuk menyelesaikan persoalan sistem persamaan linear dua variabel, namun sayangnya dianggap kurang efisien, sehingga kemudian disempurnakan oleh Jordan. Metode eliminasi ini kemudian dikenal sebagai metode eliminasi Gauss-Jordan sebagai bentuk penghormatan untuk keduanya.
Komponen-Komponen dalam Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam sistem persamaan linear dua variabel, terdapat beberapa komponen atau bagian penting yang harus kamu ketahui agar lebih dapat memahami sistem persamaan ini, sebagai berikut :
Variabel
Biasa dilambangkan dengan huruf atau simbol, variabel adalah suatu pengganti dari bilangan atau nilai.
Contohnya :
Terdapat 3 pensil dan 4 pulpen, dalam sistem persamaan linear dua variabel, pensil dapat digantikan dengan (a) dan pulpen dapat digantikan dengan (b), yang mana dalam hal ini (a) dan (b) adalah variabel. Sehingga nantinya akan ditulis menjadi seperti ini; 3a + 4b.
Koefisien
Secara singkat, koefisien adalah angka yang berada di depan variabel. Dalam artian, koefisien ialah bilangan yang menyatakan banyaknya jumlah variabel.
Jika kita mengambil contoh yang sebelumnya, maka yang merupakan koefisien adalah 3 dan 4. Yang mana 3 adalah koefisien dari (a) yang mewakili pensil dan 4 adalah koefisien dari (b) yang mewakili pulpen.
Konstanta
Pengertian dari konstanta, yaitu suatu bilangan yang tidak diikuti oleh variabel sehingga bersifat konstan atau nilainya tetap untuk nilai pengganti (variabel) berapapun.
Contohnya :
5p + 2q - 8
Berdasarkan contoh di atas, -8 adalah suatu konstanta karena berapapun nilai (p) dan (q), nilai -8 akan bersifat tetap atau konstan karena tidak akan ikut terpengaruh.
Suku
Suku, yakni suatu bagian dalam bentuk aljabar yang dapat terdiri dari variabel, koefisien serta konstanta yang tiap suku dipisahkan dengan tanda operasi penjumlahan.
Contohnya :
10x -2y + 3, dari contoh tersebut, maka yang merupakan suku-sukunya adalah 10x, -2y dan 3.
Metode dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Berikut ini beberapa metode atau cara untuk menyelesaikan persoalan sistem persamaan linear dua variabel :
Eliminasi
Menurut Arifin (2020), pada metode eliminasi ini untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, caranya ialah dengan cara menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan itu. Jika dalam suatu sistem persamaan linear dua variabel, terdapat variabel (x) dan (y), maka untuk menentukan variabel (x), kamu harus menghilangkan variabel (y) terlebih dahulu atau sebaliknya. Perlu diingat bahwa apabila koefisien (angka) dari salah satu variabel sama, maka kamu bisa langsung mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut.
Substitusi
Berikutnya, ada substitusi yang merupakan sebuah metode untuk menyelesaikan sebuah sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, yaitu dengan cara terlebih dahulu menyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain, kemudian menggantikan atau menyubstitusikan variabel tersebut ke dalam persamaan lainnya.
Gabungan
Gabungan ialah salah satu metode untuk menyelesaikan persoalan persamaan linear dua variabel yang merupakan perpaduan antara kedua metode sebelumnya, yakni dengan cara menggabungkan metode eliminasi dan substitusi. Pertama-tama, lakukan metode eliminasi, baru kemudian substitusikan nilai variabel ke persamaan yang ada.
Nah, demikianlah pembahasan mengenai sistem persamaan linear dua variabel, mulai dari pengertian, sejarah, komponen hingga macam-macam metode penyelesaiannya yang kami rangkum dari berbagai sumber. Semoga pembahasan dalam artikel kali ini dapat menambah ilmu pengetahuanmu, ya.
Untuk mendapatkan artikel informatif penambah ilmu lainnya, kunjungi website Universitas123.
