Ketika duduk di bangku Sekolah Menengah Atas, mungkin kamu sudah sering mendengar tentang aljabar linear elementer dan akan dipelajari lagi setelah masuk Jurusan Matematika di jenjang pendidikan tinggi. Materi pelajaran ini akan membahas tentang berbagai macam sifat-sifat matriks dan operasinya, operasi baris elementer matriks koefisien dan matriks lengkap, juga lain sebagainya.
Jadi aljabar linear ini digunakan hampir di semua cabang ilmu dan teknologi, baik secara alamiah maupun ilmu sosial manajemen dan pada bidang lain di dalam matematika. Ada berbagai macam penerapan aljabar linear pada berbagai macam materi matematika seperti statistik, persamaan diferensial, teori graph dan lain sebagainya.
Apa Saja yang Dipelajari di Aljabar Linear Elementer?
Jadi nanti kamu akan mempelajari tentang aljabar linier pada bagian 1 dan bagian 2. Nah, berikut ringkasan isi dari mata pelajaran aljabar linear.
Sistem Persamaan Linear dan Matriks
Pada bab pertama kamu akan mempelajari tentang sistem persamaan linier dan matriks. Persamaan linear adalah persamaan yang peubahnya berpangkat satu. Di dalam bab sistem persamaan linear dan matriks ini kamu akan mempelajari berbagai macam sub bab, seperti berikut;
- Sistem persamaan linear. Persamaan linear merupakan sistem persamaan aljabar yang setiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian konstanta dengan menggunakan variabel tunggal.
- Matriks adalah sekumpulan bilangan yang tersusun berdasarkan baris dan kolom, serta ditempatkan pada tanda kurung. Dalam bab sistem persamaan linier kamu akan mempelajari tentang macam-macam matriks, kesamaan matriks, transpose matriks, operasi aljabar matriks.
- Selanjutnya ada sub bab hubungan SPL dengan matriks .
Mungkin kamu pernah mendapatkan materi pelajaran sistem persamaan linear, sehingga akan lebih mudah memahaminya kembali.
Determinan
Selanjutnya dalam pelajaran aljabar linear elementer ini juga membahas tentang determinan. Determinan ini sering dituliskan sebagai matriks A yang didefinisikan sebagai Jumlah semua hasil kali elementer pertanda dari A. Dalam sub bab determinan, kamu akan mempelajari beberapa sub bab, seperti berikut;
- Ekspansi kofaktor
- Reduksi baris menggunakan operasi baris elementer
- Metode cramer
- Hubungan determinan, invers matriks dan penyelesaian SPL
Semua materi tersebut harus kamu pahami dengan baik sehingga nantinya bisa menyelesaikan mata pelajaran aljabar linear.
Vektor di R2 dan R3
Selanjutnya ada bab vektor di R2 dan R3 dengan beberapa materi sub bab, seperti berikut;
- Operasi-operasi pada vektor
- Hasil kali titi, panjang vektor, dan jarak
- Proyeksi ortogonal
- Hasil kali silang
Materi aljabar linear ini akan semakin luas. Pada bab vektor ini didefinisikan sebagai besaran yang memiliki arah. Bahkan kecepatan, gaya, dan pergeseran juga akan dipertimbangkan.
Penutup
Materi aljabar linear elementer akan kamu dapatkan. Ada aljabar linear bagian I dan bagian II, tentu semua harus dipahami dengan baik. Materi pelajaran aljabar linear ini sangat penting sebab akan sering muncul dalam berbagai macam bidang loh.
