Memahami Geometri Transformasi dan Jenisnya

Sudah pernah dengar tentang geometri transformasi? Geometri transformasi juga termasuk salah satu mata pelajaran matematika, jadi diharapkan para siswa sudah mulai mempelajari hal tersebut agar ketika ujian bisa menyelesaikannya dengan baik. Yang dimaksud dengan transformasi geometri ini merupakan perubahan posisi atau perpindahan dari posisi awal ke posisi yang lainnya.

Jenis-Jenis Transformasi Geometri

Jadi kamu yang masih merasa bingung dengan mata pelajaran transformasi geometri, sebenarnya kamu bisa memahami dengan mudah jika sering belajar materi tersebut. Pertama, kamu harus paham bahwa transformasi dalam geometri tersebut ternyata memiliki beberapa jenis, seperti berikut;

Translasi atau Pergeseran

Transformasi pertama adalah translasi atau pergeseran. Jadi translasi ini merupakan jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Maksudnya, translasi itu hanya berpindah titik ya. Jika kamu perhatikan baik-baik anak yang sedang bermain perosotan, mereka hanya mengubah titik awal yaitu puncak perosotan, menuju titik akhir yaitu ujung perosotan.

Pasti itu hanya berpindah posisi saja tetapi ukuran tetap sama Translasi juga memiliki rumus yang harus diketahui, sepert ; (x1. y1) = (a. b) + (x . y)

Keterangan;

(x1. y1) = titik bayangan

(a. b) = vektor translasi

(x . y) = titik asal

Jadi, memahami rumus tersebut tentu sangat penting untuk menyelesaikan soal translasi.

Refleksi atau Pencerminan

Kalian Mungkin pernah mengerjakan tentang refleksi atau pencerminan yang termasuk dalam transformasi geometri. Fokus pada titik atau pencerminan. Nah, refleksi ini akan memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan, pada cermin datar. Biasanya kamu akan diminta guru untuk membuat bangunan refleksi, dimana titik akan berpindah layaknya di depan cermin dengan translasi dan refleksi.

Rumusnya seperti berikut;

Pencerminan terhadap sumbu -x : (x,y) adalah (x,-y)
Pencerminan terhadap sumbu -y : (x,y) adalah (-x,y)
Pencerminan terhadap garis y = x : (x,y) adalah (y, x)
Pencerminan terhadap garis y = -x : (x,y) adalah (-y, -x)
Pencerminan terhadap garis x = h : (x,y) adalah (2h - y, x)
Pencerminan terhadap garis y = K : (x,y) adalah (x, 2k - y)

Rumusnya memang banyak, tetapi ketika sudah belajar pasti lebih mudah.

Rotasi

Selanjutnya ada rotasi yang bisa diumpamakan seperti bianglala. Rotasi dalam hal ini dimaksudkan adalah pemindahan satu titik ke titik yang lainnya. Ada rumus yang harus kamu pahami untuk transformasi rotasi, seperti berikut;

Rotasi sebesar 90 derajat dengan pusat (a, b) : (x,y) adalah (-y + a + b,x -a +b)
Rotasi sebesar 180 derajat dengan pusat (a, b) : (x,y) adalah (-x +2a, -y +2b)
Rotasi sebesar -90 derajat dengan pusat (a, b) : (x,y) adalah (y - b + a, -x + a + b)
Rotasi sebesar 90 derajat dengan pusat (0,0) : (x,y) adalah (-y,x)
Rotasi sebesar 180 derajat dengan pusat (0,0) : (x,y) adalah (-x,-y)
Rotasi sebesar - 90 derajat dengan pusat (0,0) : (x,y) adalah (y,-x)

Rumus tersebut digunakan sesuai dengan dan rotasi dari bidang.

Dilatasi

Dilatasi dapat dipahami sebagai bentuk pembesaran atau pengecilan dari titik-titik yang membentuk sebuah bangunan. Dilatasi juga memiliki rumah sendiri, seperti berikut;

Dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala k; (x,y) adalah (kx,ky)
Rumusnya adalah (kx = k(x-a) + a,k (y-b) + b)

Pahami rumus tersebut untuk belajar tentang transformasi dilatasi.

Penutup

Jika kamu masih merasa bingung untuk memahami transformasi geometri maka cobalah untuk menyelesaikan soal-soal sebagai latihan. Dengan sering mengerjakan soal sebagai latihan, tentu kemampuan kamu dalam memahami transformasi dalam geometri tersebut akan semakin meningkat.