Jika kamu seorang pecinta matematika, kamu pasti sudah sangat familiar dengan bilangan berpangkat, bukan? Bagi kamu yang masih kebingungan dan belum tahu apa itu bilangan berpangkat, tenang saja, simak penjelasannya di bawah ini, ya! Karena kali ini, kami akan memberikan gambaran singkat mengenai bilangan berpangkat.

Sekilas Tentang Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat ditemukan oleh John Napier (1550-1617). Napier merupakan seorang bangsawan dari Merchiston, Skotlandia yang juga merupakan penemu dari bilangan logaritma yang memiliki hubungan dengan bilangan eksponen atau berpangkat. John Napier menyadari bahwa setiap bilangan bisa diubah menjadi bentuk berpangkat maupun logaritma, sehingga bilangan tersebut bisa berbentuk lebih sederhana dalam penulisan ataupun penyebutannya. Penulisan perkalian berulang dalam bentuk bilangan berpangkat atau bilangan eksponen juga diperkenalkan oleh salah satu ahli matematika berkebangsaan Perancis yaitu Rene Descartes (1596–1650).

Bilangan yang memiliki pangkat di dalam matematika terdiri dari bilangan dengan pangkat bulat positif (bilangan asli), pangkat bulat negatif, pangkat nol, pangkat rasional dan pangkat riil. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan hasil kali suatu bilangan berulang dalam bentuk yang lebih sederhana. Seperti misalnya, kita memiliki tiga faktor a yang sama, sehingga dapat menggunakan lambang a³ untuk menyatakan (a x a x a), dengan 3 dituliskan di sebelah kanan atas a yang dinamakan pangkat dari a dan menyatakan banyaknya faktor a yang terulang, dapat ditulis a³ = a x a x a. 

a disebut sebagai bilangan pokok atau basis, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen. Tiap jenis bilangan berpangkat memiliki sifat yang membuatnya berbeda satu sama lain.

Jenis Bilangan Berpangkat dan Sifatnya

Untuk membantu kamu agar lebih paham dengan pembahasan bilangan berpangkat, di bawah ini akan dijelaskan jenis-jenis bilangan berpangkat beserta sifatnya. Perlu diketahui bahwa bilangan berpangkat yang paling banyak digunakan adalah bilangan berpangkat positif, negatif dan nol. Oleh karena itu, pembahasan kali ini hanya akan membahas tiga jenis dari bilangan berpangkat tersebut.

1. Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan berpangkat positif merupakan bilangan yang mempunyai pangkat / eksponen positif. Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, di mana terdiri dari a, b, bilangan real m, n yang merupakan bilangan bulat positif. Sifat-sifat bilangan berpangkat positif di antaranya sebagai berikut :

• a^m x aⁿ = a^m+n
• a^m : aⁿ = am-n (untuk m > n dan b ≠ 0)
• (a^m)ⁿ = a^mn
• (ab)^m  = a^mb^m
• (a/b)^m = a^m / b^m (untuk b ≠ 0)

Ket : 

> = lebih besar dari

≠ = tidak sama dengan

2. Bilangan Berpangkat Negatif

Untuk bilangan berpangkat negatif berlaku sifat sebagai berikut : 

Jika a ∈ R, a ≠ 0, dan n adalah bilangan bulat negatif, maka :

a^-n = 1/aⁿ atau aⁿ = 1/a^-n

Ket :

∈ = anggota dari atau elemen dari

3. Bilangan Berpangkat Nol

Jika nilai a merupakan bilangan riil serta a tidak sama dengan 0, maka :

a⁰ = 1

Nah itulah tadi sekilas gambaran mengenai bilangan berpangkat beserta jenis dan sifatnya bagi kamu yang masih asing dengan bilangan dalam matematika tersebut. Semoga pembahasan dalam artikel ini dapat membantu menambah wawasanmu ya!

Untuk mendapatkan artikel informatif lainnya, kunjungi website Universitas123.