Mungkin kamu pernah mendengar persamaan linear satu variabel ketika duduk di bangku sekolah. Konsep tersebut sebenarnya banyak digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam soal matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Bahkan rumus tersebut juga digunakan untuk mengetahui pertidaksamaan nilai mutlak. Sekalipun pernah mempelajari tentang konsep persamaan linear dengan satu variabel tetapi banyak pelajar yang kurang memahaminya.
Pengertian Persamaan Linier Satu Variabel
Jadi PLSV Adalah kalimat terbuka yang akan dihubungkan dengan tanda sama dengan (=), dan memiliki satu variabel berpangkat satu. Ada bentuk umum dari PLSV, yaitu ax + b = 0.
Untuk bisa memahami rumus tersebut ada Beberapa elemen yang harus kamu pahami, seperti berikut.
- Kalimat terbuka, merupakan kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya.
- Variabel, merupakan simbol dari kalimat terbuka yang dapat digantikan oleh berbagai macam anggota himpunan yang sudah ditentukan.
- Konstanta merupakan lambang yang akan menyatakan bilangan tertentu
- Himpunan penyelesaian merupakan semua pengganti dari variabel-variabel kalimat terbuka yang membuka kalimat tersebut menjadi benar.
Contohnya;
- X + 12 = 16
- 8 - y = 13
- 3z - 1 = 10
Contoh nomor 1, X + 12 = 16 disebut sebagai kalimat terbuka. Nilai x adalah sebuah variabel. Angka 12 dan 16 adalah konstanta. Nah, himpunan penyelesaian x = 4.
Contoh nomor 2, 8 - y = 13 disebut sebagai kalimat terbuka. Nilai y, disebut sebagai variabel. Angka 8 dan 13 adalah konstanta. Bagaimana himpunan penyelesaiannya? Y = -5
Contoh nomor 3, 3z - 1 = 10 merupakan kalimat terbuka. Nilai z adalah variabel, angka -1 dan 10 adalah konstanta. Untuk himpunan penyelesaian z = 3.
Kesetaraan Bentuk Persamaan Linear Satu Variabel
Dalam kesetaraan bentuk2 persamaan atau lebih bisa dikatakan sebagai ekuivalen atau setara. Apabila memiliki himpunan penyelesaian yang sama maka dinotasikan dengan simbol (↔). Sedangkan untuk syarat dari suatu persamaan dapat dinyatakan pada suatu persamaan yang setara, dengan cara berikut.
- Menambah maupun mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
- Mengalikan atau membagi kedua ruas tersebut dengan bilangan yang sama
Contoh Soal I
Tentukan nilai x - 4 = 6
Penyelesaian Soal I
Jika x diganti dengan angka 10, maka nilai 10 - 4 = 6. Dapat dibenarkan untuk syarat pertama.
Jadi penyelesaian dalam persamaan x - 4 = 6 adalah x = 10.
Contoh Soal II
Tentukan nilai 2x - 6 = 10 → 2x = 16
Penyelesaian Soal II
Jika x dapat diganti dengan angka 8 untuk menjadi setara.
2 (8) = 16 → 16=16.
Jadi penyelesaian persamaan 2x - 6 = 10. Jawaban x = 8
Kesimpulan
Persamaan linear satu variabel merupakan kalimat terbuka yang bisa dihubungkan dengan tanda = dan memiliki variabel berpangkat satu. Persamaan linear variabel ini bisa digunakan untuk mengaplikasikan soal-soal matematika dalam kehidupan sehari-hari.
