Barisan bilangan geometri adalah mata pelajaran Matematika wajib yang akan kamu dapatkan ketika duduk di bangku sekolah. Barisan geometri merupakan salah satu materi untuk SMA dan sangat berbeda dengan barisan aritmatika.
Untuk bisa memahami antara barisan geometri dan barisan aritmatika, diharapkan ketika guru menerangkan kamu memperhatikan dengan baik. Apabila ada pernyataan dari guru yang ternyata kurang kamu pahami, maka bisa bertanya secara langsung daripada ada sampai akhir nanti tidak mendapatkan pemahaman terhadap materi tersebut.
Tentang Barisan Bilangan Geometri
Mungkin banyak pelajar yang merasa bingung membedakan antara barisan geometri dan barisan aritmatika. Namun sebenarnya keduanya benar-benar berbeda. Contoh barisan bilangan yang termasuk ke dalam barisan geometri adalah 2, 4, 8, 16. Tersebut tidak akan bisa diselesaikan dan mendapatkan pola dengan barisan aritmatika.
Jika kamu memahami barisan geometri, maka pola dari bilangan tersebut akan terlihat. Untuk bisa menemukan pola Barisan Geometri adalah membandingkan dua suku yang berurutan, seperti 4/2 = 2, 8/4 = 2, dan 16/8= 2.
Hasil perbandingan dua suku berurutan di atas adalah 2 dan disebut dengan rasio. Barisan dengan rasio seperti bilangan di atas juga disebut dengan barisan geometri.
Definisi Rumus Barisan Geometri
Seperti yang sudah dijelaskan setiap hari barisan bilangan yang memiliki reaksi yang merupakan barisan geometri. Jadi secara matematika, barisan dan deretan geometri merupakan barisan bilangan dengan U1, U2, U3,.... Un apabila memenuhi U2/U1 = U4/U3 =...= Un/Un-1 = r. Jadi, r adalah rasio atau pembanding.
Pada suatu barisan geometri U1, U2 ,U3… UN dengan U1 adalah a dan rasio r, maka bisa ditulis dengan;
U1 = a
U2 = U1.r = a.r = a.r^(3-1)
Un= a.r^ (n-1)
Jadi dapat disimpulkan rumus geometri ini adalah Un = a.r^ (n-1)
Contoh Soal Barisan Geometri
Agar bisa memahami materi dan konsep barisan geometri, latihan soal sangat dibutuhkan. Kamu dapat lebih memahami pelajaran geometri, Berikut ini beberapa contoh soal dari materi matematika barisan geometri yang bisa kamu pelajari;
Contoh Soal 1
Berikut ini adalah barisan geometri 2, 8, 32,... Maka tentukan;
- Suku pertama dan rasionya
- Rumus suku ke-n
- U5
Penyelesaian;
- Suku pertama dan rasionya
Suku pertama dari a adalah 2
Rasio atau r = 8/2 = 32/8 = 4
- Rumus suku ke-n
Un = a.r^ (n-1)
Un = 2.4^(n-1)
- Mencari U5
Un = 2.4^(n-1)
U5 = 2.4^(5-1)
U5 = 2.4^4
U5 = 2.256
U5 = 512
Jadi bisa diketahui jawaban dengan mudah menggunakan rumusan soal tersebut. Sangat mudah bukan?
Penutup
Barisan bilangan geometri sangat mudah dipelajari Jika kamu sudah memahami rumusnya. Geometri termasuk salah satu mata pelajaran yang sangat mudah untuk dipelajari pada mata pelajaran matematika. Jika sudah paham rumusnya pastis akan lebih mudah.
